$\mathrm{The}\mathrm{small}\mathrm{cube}\mathrm{produce}4\mathrm{new}\mathrm{square}\mathrm{faces}\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{big}\mathrm{cube}.\phantom{\rule{0ex}{0ex}}\mathrm{But}2\mathrm{of}\mathrm{the}4\mathrm{new}\mathrm{faces}\mathrm{if}\mathrm{moved}\mathrm{out}\mathrm{will}\mathrm{form}\mathrm{the}\mathrm{total}\mathrm{surface}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{original}\mathrm{big}\mathrm{cube}(\mathrm{before}\mathrm{cut}).\phantom{\rule{0ex}{0ex}}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}\mathrm{Total}\mathrm{area}\mathrm{of}\mathrm{big}\mathrm{cube}(\mathrm{after}\mathrm{cut})=\mathrm{area}\mathrm{of}\mathrm{big}\mathrm{cube}(\mathrm{before}\mathrm{cut})+2\mathrm{new}\mathrm{small}\mathrm{surfaces}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}=(12\times 12)(6\mathrm{sides})+2(3\times 3)\phantom{\rule{0ex}{0ex}}=864+18\phantom{\rule{0ex}{0ex}}=882{\mathrm{cm}}^{2}\left(\mathrm{ans}\right)$ 


